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第197章哥廷根数学马拉松（5k）
随着时间进入到第三天，第三天的结束。
现场的数学家们都已经形成习惯林燃的作风，大量板书，属于是现场写论文了，少量讲解，有突破的时候说两句。
所以他们的分工很明确，博士们负责白天盯着，顺便把林燃确定的内容给抄下来，他们白天就睡觉，跑到哥廷根的宿舍去睡觉。
晚上大家集体出动，慢悠悠在宿舍吃个晚饭，吃完再到大礼堂来，看学生们白天抄的结果，再指挥自己的学生去泡个咖啡来。
总之博士们就是拿来使唤的。
至于如果你没有博士来怎麽办，可以指挥其他数学家的博士。
无非就是多复印两份手稿，多泡两杯咖啡。
哥廷根大学城最不缺的就是学生了。
在这里，两条腿的牛马那可比四条腿的真牛马好找多了。
晚上大家就通宵讨论，判断林燃的论文正确与否。
大家都已经讨论好了：
「伦道夫能现场写论文，我们自然能现场审。」
「没错，无论最后结果如何，我们都能把这次学术报告里，伦道夫正确的部分摘出来，整合成一篇论文，发给学术期刊，让他们不用审，直接作为特刊发表。」
「是的，相当于我们在座的数学家们都是编辑了，现写现审了。」
「伦道夫要给哥廷根增光添彩，同样的，我们也算是为哥廷根学派的复苏尽一份力，让这个故事更加传奇一些。
建议论文发表的签名里全部是当代一流的数学家们，大家集体跑完这场属于数学家的马拉松。」
论文作者是伦道夫·林，审稿人的联合署名落款是西格尔丶皮埃尔丶多伊林丶安德烈丶阿蒂亚丶哈维等人，任何一家数学期刊在收到之后得被吓尿。
「是啊，这真是数学界前所未有的盛事，能够亲眼见证这一切真的太值了。
前无古人，估计后面也没有来者了。」
随着进入到第三天，林燃在第一天提出的思路，所需要的工具逐渐完备之后，大家都意识到见证奇迹的可能性越来越大。
说是白天睡觉，实际上白天也睡不了多久就跑到大会堂来。
晚上林燃休息的时间里，大家更是亢奋。
因为时间有限，就只有六天时间，如果有什麽问题，需要第一时间告诉林燃，林燃才好调整自己的思路。
所以他们才会说，这对林燃来说是马拉松，对他们来说又何尝不是一场马拉松呢。
「是啊，要想找到和孪生素数猜想差不多级别的问题，还只有六天时间，还要有足够多数学家愿意来见证，你还要真的能够解决，这太难了。」
数学家们的状态和林燃一样亢奋。
多伊林提议道：「现在有针对中学生的国际数学奥林匹克竞赛，我们是不是也应该弄一个针对大学生和博士的奥林匹克竞赛？
就用哥廷根数学马拉松的模式。
同样的题目，大家用六天时间解决它。
解决出来的共同获得奖牌。」
国际数学奥林匹克，也就是IMO，1959年，第1届IMO于罗马尼亚举行，参赛国包括7个东欧国家。自此以来，除了1980年之外，IMO从未中断。
皮埃尔听说后，点头道：「好主意，不过这里面最大的难题就是找到合适的问题喂给学生。」
没错，在场大佬们认为举办这样竞赛最大的难题不是找人来参赛，更不是场地丶经费之类的，这些靠哥廷根就能解决。
最难的是问题。
能够让大学生和博士生有可能在6天内解决的问题。
这样的问题不能太简单，太简单没有意义，大家都能拿奖牌。
太难也没意义，都做不出来。
需要足够合适。
这非常难，非常考验出题者的功力。
西格尔笑道：「这不正是它的意义所在吗？
你们想，数学重传承最大的原因不就是有传承的数学家，能够从前辈那获得足够合适的问题，这些问题能够帮助他们成长吗？
但对于大量欠发达地区的学生来说，他们没有这个条件，他们只能靠公开的论文来找一些问题来做，因为他们的导师手里未必有足够多的积累。
而我们如果有哥廷根数学马拉松这样的方式，相当于由成熟的数学家，为年轻学生们提供一个合适的问题让他们去思考。
每一年的题目，都会是新人数学家最好的练手之作。
这比比赛胜负本身更有意义不是吗？」
来自普林斯顿的安德烈·威尔，来自剑桥的哈罗德·达文波特，来自巴黎高师的让·皮埃尔等等，一众数学大师都觉得这个主意很好。
唯一的问题就是，这麽牛的比赛为什麽要在哥廷根办？
普林斯顿丶剑桥丶巴黎高师，在当下不都比你哥廷根更牛啊？
「因为伦道夫，伦道夫在哥廷根开始这样史无前例的数学马拉松，才有了我们这个致敬伦道夫的数学马拉松的想法诞生。
更何况，哥廷根有着悠久的历史，有着足够的底蕴。」多伊林在这个问题上当仁不让。
别的能忍，要是数学马拉松不放在哥廷根，实在忍不了。
和他们想的一样，哥廷根数学马拉松在这个时空，成为了新人数学家进入数学界最好的证明。
这个比赛和IMO类似，属于邀请制。在国际数学家大会主会场发表过公开演讲的数学家有一个推荐名额，能够推荐两位学生参加哥廷根数学马拉松。
最开始每年一届，后面哥廷根方面觉得压力太大，变成每两年一届。
后来，在哥廷根，提起马拉松，大家第一反应想到的都是哥廷根数学马拉松，而不是马拉松长跑。
奖杯的样式是一个年轻华人站在黑板前作沉思状，被人们戏称为教授衣钵，获奖就叫在哥廷根接过了教授衣钵。
但凡是华国数学家能获得教授衣钵的，绝大多数都会选择博士毕业之后到哥廷根做两年博士后。
其他国家数学家很多也会，但比例没有华国数学家这麽高。
多说两句，如果在六天内能够把问题解出来，那麽解出来的人一起获得镀金的奖杯。
如果六天内没人能做出来，题目会对全球公开，一年内解答出来的，能够去哥廷根领奖，获得银质的奖杯。
一年后解出来的，则获得铜质奖杯。
总之这场哥廷根马拉松，成为了哥廷根的传统，也成为了这个时空，哥廷根复兴的开始。
当然参加比赛前，住一个伦道夫数房间号的房间更是传统中的传统。
哥廷根数学长跑开始当天，哥廷根本地的酒店，全部都会换上提前准备好的素数门牌号。
你只要说你要参加哥廷根数学长跑，酒店前台带你去的时候会帮你把房间号给换成伦道夫数，避免这样的房间有限，影响生意。
至于克拉里奇酒店素数悟道的那两个房间，起码要提前半年预定。
回到哥廷根现场。
一直到第三天，林燃找到了那个数字，70000000。
林燃话音落下之后，台下数学家们都起身挤到林燃身前，试图把黑板上的内容看的更清晰一些。
「伦道夫，剩下时间就交给我们了，我们会在剩下七个小时内，对你的内容进行一个审核。」西格尔拍了拍他的肩膀。
林燃点头道：「多谢教授，我做的注释已经够清晰了。等我休息完，我们再聊。」
在场的数学家们集中在黑板前，试图消化着超越时代的成果
保罗·埃尔德什，这位以对素数的痴迷而闻名的数学家，像前两天一样，已经把桌子和椅子搬到黑板前，开始在笔记本上按照林燃的思路和结果开始重新推演起来。
让·皮埃尔心想，「如果伦道夫没错，那麽接下来的工作就是从七千万往2推进了。」
安德烈·威尔坐在稍远的位置，陷入了沉思。
他在脑海中思考这一结果与黎曼函数零点分布的可能联系，心想：「这或许能为素数定理的更深层次问题提供新视角。」
「好了，伦道夫去休息了，我们得尽快对他的结论进行审核。」林燃走之后，西格尔接替他站在众人中间。
大家思绪各异。
在思考林燃的结果能够应用在哪些领域。
这就是名声带来的好处。
大家都是先相信再质疑。
像后世望月新一，同样的道理，因为他做出过大成就，所以关于他ABC猜想的证明，数学界不会直接说是错的。
西格尔说：「哈罗德，伦道夫的筛法应用借鉴了塞尔伯格的工作，但将它用于素数间隙是全新的。我担心他在次弧上的估计可能过于乐观，这一部分就交给你了！」
哈罗德点点头：「我也觉得关键在于误差项的控制。他的方法看起来很聪明，尤其是他对积分的处理。不过我还得好好思考一下。」
西格尔补充道：「伦道夫的引理部分，尤其是涉及指数和的部分，你记得仔细检查。」
接着西格尔对坐在角落里的保罗·埃尔德什说道：「保罗，你负责对他的权重函数构造进行审核，确保它的方法不会像维诺格拉多夫的方法那样，没能控制住误差项。」
西格尔坐镇，按照他印象中对各位数学家的认识，分配审核工作。
在场的大部分人都分配到了一小块工作。
这既是因为西格尔是林燃的导师，也是因为西格尔在这里年纪最长，成就也同样惊人，说在座数学家里成就最高的那批，一点问题都没有。
甚至可以不用加之一。
自己这麽牛，教出来的学生更牛，大家被指挥起来完全没有脾气。
「你说，伦道夫现在离证明孪生素数猜想还有多远？」
「把七千万缩小到二吗？可能就在剩下三天里解决，也可能要花半年丶一年甚至更久时间，我不确定。
伦道夫已经颠覆了我对数学的认知。」
「没错，一个新结果就像打开了一扇门，后面是无数的可能性。现在伦道夫的结果已经为我们打开了门，剩下的就是沿着这道门不断前进。
伦道夫能证明是好事，但如果伦道夫不能做到，说不定我们有机会快他一步，毕竟教授除了数学家外，大部分精力要放在NASA那，说不定我靠着他改进后的筛法，能结合我的概率方法，能有新突破。」
数学家们三三两两聚在一起，一边干西格尔分配给他们的任务，一边闲聊。
皮埃尔和安德烈也不例外，只是和其他数学家比起来，他们更关注的是一系列的影响。
「安德烈，这个结果让我想起你在代数几何中引入概型时的影响，如果伦道夫的方法能推广到其他素数序列，它会改变解析数论的面貌。」
「确实，数学总是在意想不到的地方找到联系。他的方法让我想到切博塔列夫密度定理的某些方面，或许我们可以从代数角度重新审视素数分布。」
第四天的早上，林燃简单洗漱之后走出休息室，外面的教授们都没有去休息，大家都坚持着要等到林燃出来。
等林燃走出休息室，外面的教授们掌声要掀翻大礼堂的天花板了。
「伦道夫，我们初步审核后，你的结论没有问题，你成功找到了素数间隙，这是一个了不起的成果。」西格尔说道。
电视前的观众觉得枯燥，在座记者们可不这麽认为，他们一直保持清醒，报社的记者们以三班倒的方式在这里等候，为的就是抓住决定性的瞬间。
林燃推门，外面掌声响起的一刻，在他们看来就是这样的瞬间。
一名记者低声和旁边的同事说道：「这算不算半马跑完了？」
「大概算吧，六天时间，正好过去了三天，看教授们的样子，感觉也像是有了突破性的成果。」同事回答道。
林燃伸出双手，往下压，「各位，还有三天，我们接下来的任务就是，把7000万变成2。
时间不多，任务很艰巨。
我希望等到我完成如此艰巨任务后，再听到各位热烈的掌声，等到那时候我们再好好庆祝。」
第四天，林燃把这个数字从7000万推进到了246，这也是原本时空张益唐提交证明之后一年数学家们所做到的事情。
「非凡的证明。」
「伦道夫的进度太快了，这简直超出了我对人类的认知。」
「教授不是人类，我们不是从第一天起就知道了吗？」
「我们正在见证奇迹的诞生！」
「这对孪生素数猜想已经是巨大飞跃。我感觉教授对筛法的构造还能再把界限降低。」
「教授的方法已经涉及到全新的领域了，他的成果也不仅仅能运用在孪生素数上，素数的丢番图方程丶素数三元组甚至是超越数研究都能够用上。」
「最艰难的阶段来了，从7000万到246这个结果已经够惊人，但我想从246再到2，这应该更加的困难。」
数学家们讨论声四起，大家的情绪都被林燃的惊人成果所彻底点燃。
这几天来到哥廷根的数学家越来越多。
上次这样的盛况还是哥廷根数学研究所被NAZI德意志解散前，希尔伯特亲自写信给数学家，邀请他们来参加哥廷根数学研究所最后的葬礼那一次。
多伊林和西格尔吐槽道：「不愧是教授，教授只要肯留在哥廷根，哥廷根作为数学中心的重建就完成了。」
西格尔说：「我们要是把哥廷根数学马拉松办好，哥廷根的重建也能完成。」
多伊林叹气：「好吧，我知道你的意思，确实还是得靠自己，哥廷根留不下教授，德意志更留不下教授，如果我们留下他，白宫估计要发疯。」
劳伦特·施瓦茨丶亨利·卡坦丶高斯·拉奥丶阿兰·贝克，除了之前到的数学家外，自从7000万这个数字出来之后，整个欧洲大陆喊得上名号的数学家都集中在了哥廷根。
原本大家还要去宿舍休息。
现在没人想去宿舍了，大家一分钟都不想浪费。
所以整个哥廷根大学的大会堂，之前是带小桌板的椅子，现在椅子全部都没有了，就只剩下单个课桌和配套的桌子。
旁边留了放睡袋的位置，累了直接在旁边躺下来。
1月份的寒冬，两天不洗漱不会死人。
「大家都在期待着神迹的出现不是吗？」皮埃尔啃着法棍和西格尔吐槽道。
西格尔一下就明白他的意思，现在这是奇迹，如果林燃真的能彻底解决孪生素数猜想，那麽就是神迹了，只有神才能做到这一点。
最后一天，时间离十二点越来越近，在座数学家们的心都已经悬了起来。
林燃的动作越来越快，离12点还有一个小时的时候，他写下最后一段符号，不是主=6，而是N=2：
「问题的关键在于我们最开始的EH猜想，它提供了素数在算术级数中的强分布估计，允许我们将分布水平从N^{1/2+\epsilon}提高到N^{1-\epsilon}。这显着减少了筛法中的误差项。」
基于GPY筛法的改进版，我引入了多维权重函数，优化了素数对的计数，确保主项超过误差项。」
林燃在黑板上一个公式上打了一个圈：「这是关键公式。
这帮助我证明了S>0，这意味着存在无穷多n，使得n和n+2均为素数。」他停顿片刻，环视全场：「换句话说，孪生素数猜想已被彻底证明。」
(本章完)