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第448章 神性从未消失
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第448章 神性从未消失

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    整个会议过程被安排的很宽松。
    考虑到林燃在中途要穿插和华国方面的谈判。
    四年前的数学家大会因为在莫斯科举办的缘故,阿美莉卡只派了少数代表参加,华国方面同样只派了少数代表。
    而这次在法兰西举办的数学家大会,两国都派了大量数学家参与。
    其中华国的数学家分成两派,能去51区的是一派,以华罗庚、苏步青这批人为首,留在燕京的华国科学院数学所的是另外一批,以吴文俊为首。
    吴文俊在四九年以前是陈省身的学生。
    这样的分类,有点像是显宗和隐宗。
    这次吴文俊这些数学家几乎全来了。
    包括前中央科学院数学所的所长姜立夫。
    姜立夫又算是陈省身的老师,虽然不是直系导师那种关系,只是上过课,有香火情的老师。
    姜立夫儿子大学没念完就通过考试考入51区,成为隐宗的一员,而他则因为身份缘故,继续留在燕京教书。
    华人数学家们也抓紧每一个间隙闲聊。
    先是陈省身,凑到林燃身边和他寒暄几句,说了下他最近在做的问题,希望能有机会和林燃合作。
    然后是吴文俊,吴文俊则是表达感谢,以及邀请他去参加在华国举办的两国数学家大会。
    林燃心想,还是太天真,我要是能参加,我会不来?
    随后是姜立夫,姜立夫来是来表达感谢的,林燃也不知道他感谢啥。
    细听下来才知道,当年陈省身拜托他在《数学新进展》上签名,那本杂志漂洋过海送到了姜立夫手里,姜立夫拿去激励自己儿子姜伯驹。
    姜立夫作为一位父亲感谢林燃,给了他儿子精神上的鼓励。
    这次的国际数学家大会,对华人数学家们而言也是一场盛会。
    大家可以在这场盛会中进行充分的交流。
    不少身处不同国家,但都用汉语做交流的时候,对林燃提到的文化华国概念有了新的理解。
    在法兰西,阿美莉卡人和华国人用汉语交流数学,大家用着类似的典故,文化上的纽带从未如此清晰过。
    大会的第三天,在尼斯的会议中心礼堂内,组织委员会主席让·勒雷站在台上,宣布下一个演讲者:“接下来,请欢迎麻省理工学院的吉安·卡洛·罗塔教授,主题是拟阵论的展望。”
    这个名字让林燃感到熟悉。
    罗塔?
    是罗塔猜想吗?
    罗塔,一位意大利裔阿美莉卡数学家,走上讲台。
    “女士们、先生们,”他开口道:“拟阵作为线性独立的抽象,已从哈斯勒·惠特尼的工作中走来,但今天,我想提出一个大胆的猜测,一个关于有限域上表示性的统一框架。”
    观众席中,林燃坐在第一排,笔记本摊开,他隐约感觉对方在说的就是罗塔猜想。
    罗塔继续道:“考虑一个有限域F_q,其中q是素数幂。
    拟阵M如果可表示为F_q上的向量空间中的线性独立集,我们说它是F_q-可表示的。
    惠特尼的定理告诉我们,对于实数域或复数域,可表示拟阵由有限禁子刻画。
    但对于有限域呢?我猜测:对于每个有限域F_q,存在有限个禁子,使得一个拟阵是F_q-可表示的当且仅当它不包含这些禁子作为子拟阵。”
    礼堂里响起数学家们的讨论。
    罗塔用粉笔画出例子:对于GF(2),已知禁子包括均匀拟阵和某些二元仿射几何;对于GF(3),禁子更复杂。
    他解释道:“这类似于图论中的库拉托夫斯基定理,但推广到拟阵的矩阵实现。
    证明这个猜测,将统一拟阵的表示理论,提供有限障碍物来决定一个拟阵是否能嵌入有限域的向量空间。”
    等罗塔说到这里,林燃可以确认,这就是罗塔猜想。
    罗塔猜想一直到他来的那个时间点,也就是2025年,都没有被彻底解决。
    等到罗塔的报告结束的提问环境,台下举着的手不多,第一排更是只有林燃举手。
    勒雷马上道:“教授,你请说。”
    林燃起身问道:“罗塔教授,您的猜测引人入胜。
    我注意到,对于特征2的有限域,我们或许能部分验证。
    假设我们考虑二元拟,它们对应于GF(2)上的表示。
    已知禁子包括Fano平面,也就是PG(2,2)的对偶和某些非Fano配置。
    但如果我们限制到秩r≤4的拟阵,我相信能证明有限禁子存在。
    我可以上台演示吗?”
    罗塔眼睛亮起:“当然,请上来,教授。”
    这相当于你一个小透明,大牛突然对你的报告感兴趣。
    你自然喜上眉梢。
    罗塔不是小透明,可林燃也不是一般大牛啊。
    林燃走上台,借用黑板,开始他的讲解。
    他先擦掉部分笔记,画出一个秩3的二元拟阵矩阵表示:一个3xn的GF(2)矩阵,列向量线性独立。
    “让我们从基本开始。拟阵M的基是其独立集的最大子集。对于GF(2)-可表示的M,其表示矩阵的列满足:任意子集的线性相关性对应于拟阵的循环。”
    现场所有人都意识到,林燃要开始表演了。
    林燃接着写道:“假设M避免了已知禁子:7点拟阵、其对偶,以及5点3秩均匀拟阵。
    对于r≤3,我们用Whitney的破阵理论分类:所有这样的M必须是图拟阵或其补,或二元仿射几何AG(3,2)的子类。
    现在,推广到r=4:考虑Tutte多项式T(M;x,y),这是一个双变量多项式,编码了M的独立集和循环。
    T(M;1,1)给出基的数量”
    林燃结束时,擦掉粉笔灰:“这为GF(2)上的低秩情况提供了部分证明。
    如果推广到更高阶域,或许需Schauder-Leray拓扑工具。
    罗塔教授,你的猜想很有意思。
    仓促之下,我也只能给一个特定情况下的完整证明。”
    罗塔已经沉浸在林燃的解答里无法自拔,台下的反应更是如潮水般汹涌。
    从前到后,格罗滕迪克带头起身鼓掌。
    “这是哥廷根神迹再现吗?”
    “罗塔整个人都呆住了。”
    “我就想问问,教授结婚了没?我想把我女儿嫁给他!或者不嫁给他,只是和他一起培育一个下一代也行啊!”
    台下议论声四起。
    这是短期无法理解林燃解法的数学家们,不做这一行肯定没那么快懂。
    大佬们则在讨论林燃的解法本身。
    列夫·庞特里亚金低声和身旁的数学家讨论道:“教授的归纳太巧妙了,他用Tutte多项式桥接了表示论和组合,这太天才了!这从Whitney的2-同构直接跳到Tutte的分解,填补了低秩空白,这就是天才的灵光一闪吗?”
    庞特里亚金是苏俄第一位获得菲尔兹奖的数学家,他拿菲尔兹就是在今年。
    格罗滕迪克更是无奈摇头:“这家伙,都说数学家靠天才的灵光一闪,我怎么感觉他的灵光从来没有断过。”
    第一次出席这种场合的姜立夫和自己的学生陈省身小声讨论道:“省身,我不是怀疑,我有点好奇,教授真的有这么神奇吗?”
    他进一步压低声音:“这会不会是包装出来的?教授提前知道问题,他想到了答案,然后在这场大会上进行表演?”
    姜立夫甚至怀疑,答案也不是林燃想到的,阿美莉卡为了包装一位数学上帝而进行的操作。
    陈省身苦笑道:“我也希望如此,可惜不是。
    教授真的就这么神奇,他在数学上的直觉,我认为不会比高斯差了,如果你在哥廷根现场看过他证明孪生素数猜想,您就会知道,他接受采访时候说的是真的,数学对他而言就像是呼吸一样。
    这次不过是又一次验证他的话而已。”
    林燃回到座位上的时候,掌声再一次响起。
    让·勒雷感慨道:“教授,你的现场证明,给这届数学家大会增添了一些传奇色彩,让它不是那么的乏善可陈。”
    第二天清晨,尼斯的新闻摊上,法兰西本地报纸和国际媒体的头条已开始捕捉这场意外的学术风暴。
    数学界虽不像政治圈那样吸引大众眼球,但那也要看是谁,以及事件本身是否具有戏剧性啊。
    林燃的现场突破因林燃本身,以及戏剧性和潜在影响,迅速成为话题。
    《世界报》的标题:《尼斯大会上又一次教授时刻:拟阵论的突破震动数学界》
    阿美莉卡的《纽约时报》标题则为:《从哥廷根到尼斯:教授的神性从未消失》
    阿美莉卡最喜欢造神。
    至于让·勒雷所说的这届数学家大会乏善可陈。
    乏善可陈吗?
    怎么可能。
    这届数学家大会可是有华国和阿美莉卡谈判,怎么可能乏善可陈。
    光是这次谈判就能让这届数学家大会充满传奇色彩好吗?
    按照林燃的要求,给他们安排在了尼斯周边的别墅,林燃和华国代表各住一间。
    但两间别墅又相隔有一定距离,确保双方都有足够的隐私。
    林燃的意思是,这会是一场漫长的谈判。
    从数学家大会的第四天,谈判就开始了。
    谈判、参加数学家大会和返回2020时空为1960的赛博上帝做准备,这三件事穿插着进行。
    林燃起身迎接,华国的代表挥了挥手示意他坐下。
    “教授,不必客气,这不是我们第一次见了,不过离上次见确实过去了好多年,那次还是在日内瓦,现在我们在尼斯。
    尼斯的夜风不错,让人想起长江的涛声。
    我听说你是柏林出生,战后去了阿美莉卡,此生可能从未踏入过华国的领土,却能对华国文化有如此感情,可想你家学渊源深厚,不是普通家庭。”
    那个时代能跑到柏林去的,大部分都不是普通人。
    最次能在一战的时候去柏林填线,那也是士兵精锐,能留下来,那更得有点路子。
    “数学家,却卷入政治,世界总是不会按照我们预想的方向发展。”
    林燃总感觉能听出潜台词,你是不是在暗示高堡奇人,是不是在暗示我给你们的树莓派?
    林燃的别墅里,只有他一个人,安保人员在外面执勤。
    所以这场谈话只有他和华国代表。
    但不代表,他就可以随便说什么。
    谁都不知道,这里有没有安设备。
    双方都很谨慎。
    “是啊,二战结束后,人们以为和平即将到来,殊不知,到来的是冷战。
    冷战给各国都造成了惨痛的损失。
    谁也不知道和平和战争哪个会先到来。
    冷战是能一直冷下去,还是终究有一天温度会升高。
    但我们希望尽最大的努力,来争取和平的到来。
    苏俄的阴影笼罩东方。
    我们关系的正常化,不能只是地缘的博弈,而应是两个文明的互鉴。
    想想看,华国文明的和谐之道,与阿美莉卡的自由精神,若能融合,将为世界带来真正的多极平衡。”
    林燃很快就进入了正题。
    “我在阿美莉卡,见过种族的裂痕,也见过移民的奋斗,更为华人争取过应有的权益和应有的平等!
    我们华人,在夹缝中求生,却总怀着复兴的梦。
    尼克松总统的提议,是从务实出发,因为他明白:一个强大的华国,不是威胁,而是稳定之锚。
    如果我们能超越意识形态,共同面对全球的挑战,核阴影下的和平、贫困中的发展,那将是我们华人的骄傲。”
    其实林燃这已经是在暗示了。
    尼克松能接受强大的华国。
    换其他总统来,那可就未必了。
    “教授,你的故土情怀,让我动容。
    我们华人,无论身在何处,都是一脉相承。
    谈判不是零和游戏,而是寻找共同的解。
    冷战的分裂,让世界分成两边,我们需修补它,让不同阵营也能往来,华国愿意充当这个先行者。
    告诉尼克松:我们愿意对话,但前提是尊重,尊重我们的主权,尊重亚洲的民族自决。
    未来,我们双方若能携手,将不只是结束越战的悲剧,而是开启一个新时代,一个华人能自豪的时代。”
    这当然不是第一次就能谈出来的。
    这是谈判的主轴,谈判足足得有一个月呢。
    白天谈判,慢慢谈,能聊的有很多。
    至于晚上夜深人静之后嘛,林燃要回到现代华国,继续去推进月球超导芯片的最后冲刺。
    顺便给卖点N1火箭给俄国,再把5nm光刻机搓出来,给白宫一点惊喜。
    (本章完)
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